Talrækkeberegner

Find det n'te led og summen af de første n led i en aritmetisk (fast differens) eller geometrisk (fast kvotient) talrække.

Kontrolleret af RegnehjælpOpdateret 24. juli 2026

Sådan fungerer det

I en aritmetisk talrække er forskellen mellem to på hinanden følgende led altid den samme (differensen d). Det n'te led er aₙ = a₁ + (n−1)d.

I en geometrisk talrække er forholdet mellem to på hinanden følgende led altid det samme (kvotienten r). Det n'te led er aₙ = a₁ × r^(n−1).

Summen af de første n led kan findes med en formel i stedet for at lægge alle leddene sammen enkeltvis — praktisk ved lange talrækker.

Med a₁ = 2 og d = 3 er det 5. led a₅ = 2 + 4×3 = 14, og summen af de første 5 led er 5/2 × (2×2 + 4×3) = 5/2 × 16 = 40.

Med a₁ = 3 og r = 2 er det 4. led a₄ = 3 × 2³ = 24, og summen af de første 4 led er 3 × (2⁴ − 1)/(2 − 1) = 3 × 15 = 45.

Hvad er forskellen på en aritmetisk og en geometrisk talrække?

I en aritmetisk talrække lægges det samme tal til hver gang. I en geometrisk talrække ganges med det samme tal hver gang.

Hvordan finder jeg det n'te led i en talrække?

For aritmetiske: aₙ = a₁ + (n−1)d. For geometriske: aₙ = a₁ × r^(n−1).

Hvordan beregner jeg summen af en talrække?

Brug summformlen i stedet for at lægge leddene sammen ét for ét — beregneren gør det automatisk for begge typer.

Hvad er det 5. led, når a₁ = 2 og d = 3?

a₅ = 2 + 4×3 = 14.

Hvad er summen af de første 4 led i 3, 6, 12, 24?

45, fundet med geometrisk sumformel: 3 × (2⁴ − 1)/(2 − 1).

Fortsæt med et andet værktøj inden for matematik.

Find gennemsnit, median og typetal af dine tal.

Kvadratsætningerne regnet ud med dine egne tal.