Første kvadratsætning
(a + b)² = a² + 2ab + b². Kvadratet af en sum er kvadratet af det første led plus det dobbelte produkt plus kvadratet af det andet led.
Algebraberegner
Se kvadratsætningerne regnet ud med dine egne tal: (a + b)², (a − b)² og (a + b)(a − b) — perfekt til at forstå og kontrollere udregningerne.
Kontrolleret af RegnehjælpOpdateret
Sådan fungerer det
Anden kvadratsætning
(a − b)² = a² − 2ab + b². Samme princip som ovenfor, men med et minus foran det dobbelte produkt.
Tredje kvadratsætning
(a + b)(a − b) = a² − b². Kaldes også 'to-plus-minus-sætningen' og bruges bl.a. til at faktorisere udtryk.
Eksempel: (3 + 4)²
(3 + 4)² = 3² + 2×3×4 + 4² = 9 + 24 + 16 = 49, hvilket stemmer med 7² = 49.
Eksempel: (5 + 2)(5 − 2)
(5 + 2)(5 − 2) = 5² − 2² = 25 − 4 = 21.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er kvadratsætningerne?
Det er tre regneregler til at gange parenteser ud: (a+b)² = a²+2ab+b², (a−b)² = a²−2ab+b², og (a+b)(a−b) = a²−b².
Hvornår bruger man kvadratsætningerne?
De bruges til at gange parenteser ud eller faktorisere udtryk hurtigere, uden at skulle gange led for led hver gang.
Kan beregneren vise udregningen med mine egne tal?
Ja, indtast dine egne værdier for a og b, så vises alle tre sætninger udregnet med lige netop dine tal.
Hvad er (3 + 4)² udregnet med kvadratsætningen?
3² + 2×3×4 + 4² = 9 + 24 + 16 = 49.
Hvad er (5 + 2)(5 − 2)?
5² − 2² = 25 − 4 = 21.
Relaterede regnemaskiner
Fortsæt med et andet værktøj inden for matematik.